Josef Adamíček se narodil 3. ledna 1904 ve Vídni a prožil zde své dětství a část dospívání. V letech 1920 až 1922 absolvoval vídeňskou školu uměleckých řemesel v ateliéru profesora Josefa Franka Maliny a současně studoval ateliér jevištní malby pod vedením významného tvůrce prof. Kautského. Od roku 1922 do roku 1969 byl jevištním výtvarníkem, scénografem a výtvarníkem kostýmů brněnského Zemského divadla, později Národního divadla Brno.

Josef Adamíček byl dlouholetým mimořádným členem SVU "Aleš" v Brně. V roce 1934 vystavoval svá malířská díla společně s akademickým malířem Hlíněnským v uměleckém museu v Brně. Vedle malby se podílel na více než padesáti divadelních výpravách pro činohru, operu, operetu a balet. Jeho scénografická tvorba zahrnuje období let 1946 až 1969, a patří mezi ni například baletní výprava pro "Bachčisarajskou fontánu" (B. V. Afasjev, rež. Jan Grossman), která byla využívána v letech 1953 až 1962.

Josef Adamíček zemřel 31. ledna 1979 v Brně ve věku 75 let.