Jindřich Čadík se narodil 11. března 1891 ve Stračově u Hradce Králové. Po maturitě na klasickém gymnáziu ve Vysokém Mýtě a obtížném období po otcově úmrtí studoval klasickou archeologii a dějiny umění na filozofické fakultě pražské české univerzity, kde získal titul PhDr. v roce 1913.

Během studia se již v roce 1911 stal asistentem v Archeologickém ústavu při filozofické fakultě, kde spolupracoval s profesory H. Vysokým a V. Dobruským. Dále si doplnil vzdělání v Lipsku, Drážďanech a Berlíně. Po studiích v roce 1917 přešel do Uměleckoprůmyslového muzea v Plzni, kde se postupně vypracoval na pozici knihovníka. V roce 1923 se stal ředitelem muzea a odborným zpracovatelem sbírek.

V roce 1928 habilitoval v oboru klasické archeologie a následně byl jmenován mimořádným profesorem, a v roce 1933 řádným profesorem dějin starověkého umění. V letech 1934–1936 vedl oddělení klasické archeologie na Archeologickém ústavu Filozofické fakulty UK v Praze a v letech 1936–1939 Ústavu archeologie klasické. Současně od roku 1931 až do roku 1950 vedl seminář pro klasickou archeologii. Stal se členem Archeologické komise ČAVU.

Jindřich Čadík se zaměřil na antickou vázovou keramiku a antické sklo, přičemž rozšířil pohled na umělecké řemeslo starověku. Během kariéry publikoval odborné a populárně naučné články. Jeho významnou prací byla kniha "O čarovné moci mrtvé hlavy" (1923), kde analyzoval názory starých civilizací na duši a sídlo duše v hlavě.

V roce 1939 se Čadík zapojil do domácího odboje, vedl skupinu generála Eliáše a byl aktivním účastníkem odboje proti nacistické okupaci. V roce 1944 byl zatčen, odsouzen k smrti a vězněn v několika věznicích. Po osvobození se vrátil k řízení plzeňského muzea a pedagogické činnosti na filozofické fakultě. Od poloviny 1948 se angažoval v protikomunistickém odboji a byl znovu zatčen v roce 1950. Byl odsouzen na doživotí a vězněn v Leopoldově. V roce 1959 byl propuštěn, avšak jeho zdraví bylo velmi oslabeno. Teprve v roce 1963 byl amnestován a mohl se vrátit do plzeňského muzea.

Jindřich Čadík zemřel 1. ledna 1979 v Plzni ve věku 87 let.