Rudolf Vejrych se narodil 18. ledna 1882 v Podmoklech nad Labem. Studoval na Uměleckoprůmyslové škole v Praze v letech 1897–1900 pod vedením Felixe Jeneweina a Jana Preislera. Následně pokračoval na Akademii výtvarných umění v Praze v letech 1900–1904.

Po absolvování studia se stal členem Spolku výtvarných umělců Mánes, kde vystavoval svá díla v rámci významných událostí, jako byla výstava "Rudolf Vejrych 1882–1939" v Středočeské galerii v Praze v roce 1982. Dále se účastnil Pražských vzorkových veletrhů v roce 1929, které pořádal právě Spolek výtvarných umělců Mánes. Rudolf Vejrych se věnoval malbě, ilustraci, grafice a pedagogické činnosti. Jeho tvorba zahrnovala zejména krajiny a figurální malby.

Rudolf Vejrych zemřel 18. února 1939 v Praze.